Question

help my pls my frend <-- вроде не правильно написал но хелп пж ​

Answer 1

№1

√(2x - 1) = x - 2

• Возведём обе части в квадрат, получая уравнение-следствие, чтобы не допустить ошибок, давай сразу найдём область определения:

{ √(2x - 1) ≥ 0

{ x - 2 ≥ 0

{ x ≥ ½

{ x ≥ 2

D ( ƒ ) = [ 2 ; + ∞ )

Т.е. наше значение переменной «x» должно принадлежать промежутку [ 2 ; + ∞ )

• После возведения в квадрат получаем:

2x - 1 = (x - 2)²

2x - 1 - (x - 2)² = 0

2x - 1 - (x² - 4x + 4) = 0

2x - 1 - x² + 4x - 4 = 0

-x² + 6x - 5 = 0 / • (-1)

x² - 6x + 5 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

x₁ = 5 и x₂ = 1

• Следуя из области определения: x₂ = 1 - не удовлетворяет условию задачи ( x ∈ [ 2 ; + ∞) )

Ответ: x = 5