Question

Помогите решить пожалуйста предел с подробным решением:
$\lim_{x \to \ 0} \frac{ctg(5x)}{ctg(3x)}$

Answer 1

Ответ:

$\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{ctg(5x)}{ctg(3x)}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{tg(3x)}{tg(5x)}=\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{3x}{5x}=\dfrac{3}{5}\\\\\\\star \ \ tg\alpha \sim \alpha\ \ ,\ \ esli\ \ \alpha \to 0\ \ \star$