Question

СРОЧНО Алгебра 11 класс..

Answer 1

Ответ:        y = 4x + ( 2 - π )/4 .

Объяснение:

f(x) = sin²4x ;   x₀ = π/16 ;          y = f(x₀) + f' (x₀)( x - x₀ ) ;

f(x₀) = (  sin(4*π/16)² = ( sinπ/4 )² = ( 1/√ 2)² = 1/2 ;

f' (x) = ( sin²4x  )' = 2sin4x *(sin4x )'=2sin4x *cos4x *( 4x )' = 2*4sin4x *cos4x =

= 4sin8x ;             f' (x) = 4sin8x ;

f' (x₀) = 4sin(8*π/16) = 4sinπ/2 = 4 * 1 = 4 ;

y = 1/2 + 4 ( x -  π/16 ) = 1/2 + 4x - π/4 = 4x + ( 2 - π )/4 ;

y = 4x + ( 2 - π )/4 -  рівняння шуканої дотичної .