Question

Острый угол ромба равен 30 °. Радиус круга, вписанного в ромб, равен 3. Найдите площадь ромба.​

Answer 1

Ответ:

рисунок чисто схематический для наглядности

1. стороны ромба образующие острый угол являются касательными проведенными из одной точки к окружности => радиус окружности перпендикулярен стороне в точке касания. =>
2. диаметр окружности совпадает с высотой ромба
3. h = d = 2r = 2×3 = 6
4. через формулу, зная синус острого угла и высоту, найдем сторону ромба

$h = a \sin(30) \\ 6 = a \times \frac{1}{2} \\ a = 12$

5. найдем площадь ромба через сторону и высоту.

S = ah = 12 × 6 = 72

Answer 2

Ответ: 72.

Пошаговое объяснение:

Высота ромба 6 ; Сторона ромба 12 (лежит против угла в 30°).

Sр=12*6=72.