Question

Группа, состоящая из 10 человек, рассаживается за круглым столом. Найти вероятность, что при этом два определённых человека окажутся сидящими рядом.

Answer 1

Ответ:  P=2/9 .

Всего мест для посадки за круглый стол 10.

Назовем двух человек, которые должны сидеть рядом А и В.

Посадим А на любое место.

Тогда для В будет 9 вариантов для посадки, а из них только 2 благоприятных - справа от А и слева от А.

Тогда искомая вероятность равна   $P=\dfrac{2}{9}$   .

Answer 2

У нас всего вариантов пересадить людей (10-1)! (так как они сидят за круглым столом)  но у нас условие что двое из них обязательно сидят рядом тогда  допустим что у нас книги и чтобы они были вместе их нужно склеить в одну тогда число способов  переставить их местами (10-2)! *2   и мы домножаем на 2 так как хоть мы их и склеили их можно поменять местами  тогда мы получим вероятность                      $\displaystyle\bf P(a)=\frac{8!*2}{9!} =\boxed{\frac{2}{9} }$