Question

50 баллов. найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Эквивалентность бесконечно малых

$tg\,\alpha \sim \alpha$

Тогда

$\lim\limits_{x\to0}\,ctg\,\frac{x}{5} \cdot tg\,3x=\lim\limits_{x\to0}\,\frac{tg\,3x}{tg\,\frac{x}{5} } =\lim\limits_{x\to0}\,\frac{3x}{\frac{x}{5} }=\lim\limits_{x\to0}\,\frac{3x\cdot5}{x} =15$