Question

lg²x-3lgx-4=0
Решить. ​

Answer 1

Ответ:

ОДЗ : х > 0

lg²x-3lgx-4=0

lgx=m

m²-3m-4=0

D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25=5²

m1=(3-5)/2= -1

m2=(3+5)/2=4

1) lgx= -1

x=10^-1=0,1

2)lgx=4

x=10⁴=10000

Ответ : 0,1 ; 10000

Answer 2

Ответ:

Два решения х=0,1 или х=10000

Пошаговое объяснение:

обозначим y=lgx (lg -логарифм по основанию 10)

y^2-3y-4=0

y^2-3y+2,25=6,25

(y-1,5)=2,5^2

y1=4

y2=-1

x1=0,1

y2=10000