Question

Упростить выражение: sin2a/(sina+cosa)^2-1

Answer 1

Ответ:

$1$

Объяснение:

$\frac{sin2a}{(sina+cosa)^2-1}=\frac{sin2a}{sin^2+cos^2a+2sinacosa-1}=\frac{sin2a}{1+sin2a-1}=\frac{sin2a}{sin2a}=1$

Для решения использованы формулы синуса двойного угла  и основное тригонометрическое тождество:

2sinacosa=sin2a

sin²a+cos²a=1