Question

Кут между векторами a и b = 60 градусов.
I a I = 5
I b I = 8
I a + b I = ?
I a - b I = ?

Answer 1

По теореме косинусов: a+ b= a² + b² - 2abcos(α).

Для суммы векторов α = 180 - 60 = 120°.

|a+b| = √(5² + 8² -2*5*8*(-1/2)) = √(25 + 64 + 40) =√129.

Для разности векторов α = 60°.

|a-b| = √(5² + 8² -2*5*8*(1/2)) = √(25 + 64 - 40) =√49 = 7.