Решите уравнение:
x^4+8x-7=0

LoremRB: нет

LoremRB: их 4, но 2 комплексные

BeJluka9lJlu4н0сТb: а вы чё, только квадратные уравнения умеете решать?)

BeJluka9lJlu4н0сТb: попалось нестандартное задание и посыпались

BeJluka9lJlu4н0сТb: о комплексных не идёт речь

LoremRB: кхм)) да, только квадратные и биквадратные и решаю) я же не сумашедший, решать уравнение 4ой степени))

LoremRB: сведи к кубическому и реши, если не сыпишься от нестандартных заданий)))

BeJluka9lJlu4н0сТb: У меня оно решено) вот ответ: (-sqrt(2)±sqrt(8sqrt(2)-2))/2

BeJluka9lJlu4н0сТb: спасибо, что уделили время:)

LoremRB: ответ правильный) похвально))

Ответы

Ответ дал: sdnss

$x^4+8x-7=0\\x^4+1+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2x^2+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2(x^2-8x+4)=0\\(x^2+1)^2-2(x-2)^2=0\\(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x-2\sqrt{2})^2=0\\(x^2+1+\sqrt{2}x-2\sqrt{2})(x^2+1-\sqrt{2}x+2\sqrt{2})=0\\1)\\x^2+\sqrt{2}x+(1-2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1-2\sqrt{2})=2-4+8\sqrt{2}=-2+\sqrt{8}\\x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} \\2)\\x^2-\sqrt{2}x+(1+2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1+2\sqrt{2})=2-4-8\sqrt{2}=-2-8\sqrt{2}<0$

x ∈ ∅

Ответ: $x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2}$

BeJluka9lJlu4н0сТb: А в какой программе набирали?

LoremRB: Это результат отображения кода Latex

LoremRB: в форме для ответа есть значок x под корнем

sdnss: Это функция на сайте)

BeJluka9lJlu4н0сТb: Понял)

SheilaJun: А можно узнать, на каком сайте эта функция? Спасибо заранее

LoremRB: на том, что вы сейчас находитесь

SheilaJun: Можно подробнее о этой функции узнать?

LoremRB: Она для красивого отображения формул. Под любым вопросом нажимаете "ответить" в поле для ответа снизу есть иконка икса под корнем нажимаете туда и вводите то, что хотите

SheilaJun: Спасибо!)))

Вас заинтересует

Русский язык

2 года назад

помогите))срочно очень срочно@

Русский язык

2 года назад

Чудесный какое правило если не пишешь т

Химия

3 года назад

Химия даю 33 балла. Помогите пожалуйста

Математика