Question

Дано sin α=12/13, π/2 <α <π Вычислите: a) cos б) ctg(-)

Answer 1

α - угол второй четверти , значит Cosα < 0 ,  Ctgα < 0 .

$Sin\alpha=\dfrac{12}{13}\\\\Cos\alpha=-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-\Big(\dfrac{12}{13}\Big)^{2}}=-\sqrt{1-\dfrac{144}{169} }=-\sqrt{\dfrac{25}{169}}=\boxed{-\dfrac{5}{13}}\\\\\\Ctg\alpha=\dfrac{Cos\alpha }{Sin\alpha }=-\dfrac{5}{13}:\dfrac{12}{13}=-\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{13}{12}=\boxed{-\dfrac{5}{12}}$