решите логарифмические уравнения помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sdnss

$log_4^2x-5log_4x+6=0\\$

Пусть $log_4x=t$ ,тогда:

$t^2-5t+6=0$

По теореме Виета найдём корни:

$t_1=2; t_2=3\\$

Обратная замена:

$1)\\log_4x=2\\log_4x=log_416\\x=16\\2)\\log_4x=3\\log_4x=log_464\\x=64$

Ответ: 16 ; 64

OblivionFire: Теорема Виета - это карманная теорема. Я не советую её применять с логарифмами. Дискриминант в помощь, друг мой !

sdnss: Я не понял вашу претензию. Здесь предоставлена самая обычное квадратное уравнение относительно log_4(x), почему же я не могу здесь использовать теорему Виета, а только дискриминант?

sdnss: предоставлено* самое*

OblivionFire: Можете, но это не по взрослому. Теорема Виета заключается в подборе цифр.

sdnss: Странное высказывание. О каких цифрах речь, если это самое обычное квадратное уравнение только вместо переменной в нём логарифмическая функция? Сделал замену и получил уравнение, как в 8 классе решали, и в этой ситуации намного рациональней воспользоваться теоремой Виета.

OblivionFire: Ок, дальше спорить не буду )

sdnss: Мне правда интересно, почему для вас решение с помощью теоремы Виета в этом случае "детское"? Может быть вы более опытный чем я и объясните мне это.

OblivionFire: Я сторонник теоремы Виета. Именно с ней, у детей чаще возникают трудности. Дискриминант - практика и чёткость.

Вас заинтересует

Қазақ тiлi

2 года назад

Напишите пожалуйста на казахском

Английский язык

2 года назад

Переведите пожалуйста. С русского на английский)..... Робину не стоит брать эту одежду. Ему нужно брать тёплую одежду. Заранее спасибо)

Математика

3 года назад

4: Начертите угол, а затем начертите два угла, смежные с этим углом. 5: Начертите два треугольника, имеющие общую сторону.

Музыка