Question

Вычислить значение производной следующих функций в точке Xo=4: a) f(x)=x^3-5x

Answer 1

$x_0=4 ; f'(x_0)=?\\f(x)=x^3-5x\\f'(x)=3x^2-5\\f'(x_0)=f'(4)=3*16-5=43$

Ответ: 43

Answer 2

Ответ:

х0 = 4

а) Вычислим производную функции.

f(x) = 8x2 - lnx

f`(x) = 8 * 2 * x1 - 1/x (производная натурального логарифма (lnx)`= 1/x)

f`(x) = 16x - 1/x

Зная, что х = 4, подставляем 4 вместо х.

f`(4) = 16 * 4 - 1/4 = 64 - 0,25 = 63,75

б) Вычислим производную функции.

f(x)= x3 + 5x

f`(x) = 3 * х2 + 5

f`(x) = 3х2 + 5

Находим значение производной функции при х = 4.

f`(4) = 3 * 42 + 5 = 3 * 16 + 5 = 48 + 5 = 53

Ответ: а) f`(4) = 63,75; б) f`(4) = 53