Question

В ящике 30 красных и 40 синих шаров наугад берут 3 шара. Найти вероятность:
А) все синие
В) один синий
С) Хотя бы один синий

Answer 1

Ответ:

$A)\ \ P=\dfrac{C_{40}^3}{C_{70}^3}=\dfrac{\dfrac{40\cdot 39\cdot 38}{3!}}{\dfrac{70\cdot 69\cdot 68}{3!}}=\dfrac{40\cdot 39\cdot 38}{70\cdot 69\cdot 68}\approx 0,1805$

$B)\ \ P=\dfrac{C_{40}^1\cdot C_{30}^2}{C_{70}^3}=\dfrac{40\cdot \dfrac{30\cdot 29}{2!}}{\dfrac{70\cdot 69\cdot 68}{3!}}=\dfrac{2\cdot 30\cdot 29}{7\cdot 23\cdot 34}\approx 0,3179$

$C)\ \ P=1-\dfrac{C_{30}^3}{C_{70}^3}=1-\dfrac{30\cdot 29\cdot 28}{70\cdot 69\cdot 68}=1-\dfrac{29}{23\cdot 17}\approx 0,9258$