Question

докажите, что произведение двух последовательных натуральных чисел, кратных трем, будет четным числом

Answer 1

Пусть    $2k-1;$    $2k$   два последовательных натуральных числа, тогда

$3(2k-1)=6k-3$  - первое натуральное число, кратное трем;

$3*2k=6k$  - второе натуральное число, кратное трем.

Найдём их произведение:

$(6k-3)*6k=18k(2k-1)$  

В полученном произведении один из множителей делится на 2, значит, и всё произведение делится на 2, т.е. это будет четное число.

Доказано.