Question

Помогите пожалуйста это решить

Answer 1

$\overrightarrow{a}(9 \ ; \ 5 \ ; \ 2) \ \Rightarrow \ \overrightarrow{2a}(18 \ ; \ 10 \ ; \ 4)\\\\\overrightarrow{b}(3 \ ; \ 0 \ ; \ 1)\ \Rightarrow \ \ \overrightarrow{3b}(9 \ ; \ 0 \ ; \ 3)\\\\\overrightarrow{p}=\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{3b}=(18-9 \ ; \ 10-0 \ ; \ 4-3)=(9 \ ; \ 10 ; \ 1)\\\\|\overrightarrow{p}|=\sqrt{9^{2}+10^{2}+1^{2}}=\sqrt{182}$

Answer 2

$\displaystyle\overline{p}=2\;\overline{a}-3\;\overline{b}\; ;\ \overline{a}\big(9;5;2\big)\; ;\; \overline{b}(3;0;1)$

----------------------------------------------

Умножение вектора на число:

$k\cdot\overline{a}=\{k\cdot a_x;k\cdot a_y;k\cdot a_z\}$

$2\;\overline{a}=\{2\cdot9;2\cdot5;2\cdot2\}=\{18;10;4\}\\\\3\;\overline{b}=\{3\cdot3;3\cdot0;3\cdot1\}=\{9;0;3\}\\\\\overline{p}=\overline{a}-\overline{b}=\{18-9;10-0;4-3\}=\{9;10;1\}$

Длина вектора:

$\displaystyle|\overline{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\\\\|\overline{p}|=\sqrt{9^2+10^2+1^2}=\sqrt{81+100+1}=\boxed{\sqrt{182}}$

Ответ: $|\overline{p}|=\sqrt{182}$.