Question

найдите корень уравнения log3(2x-4)=2​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Способ 1:

$log_3(2x-4)=2,\;x>2\\2x-4=9\\x=\dfrac{13}{2}$

Способ 2:

Функция $f(x)=log_3(2x-4)$ монотонно возрастает. Тогда $x=\dfrac{13}{2}$ единственный корень уравнения $f(x)=2$.

Способ 3:

$log_3(2x-4)=2,\;<=>\;2x-4-9=0,\;=>x=\dfrac{13}{2}$.

Проверка выполнена устно.

Задание выполнено!

Answer 2

Ответ:

log_3*(2x-4)=2 ; ОДЗ : х>2 ;

2х-4=3² ; 2х-4=9 ; 2х=9+4 ;

2х=13 ; х=13÷2 ; х=6,5.

Ответ : х=6,5.