Question

Скласти рівняння гіперболи
якщо її вершини знаходяться в точках А¹(-3;0), А²(3;0), фокуси в точках F¹(-5;0),F²(5;0)
20 баллов

Answer 1

Ответ:

з умови

а=3

с=5

$b = \sqrt{ {c}^{2} - {a}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} - {3}^{2} } = 4$

Рівняння гіперболи:

$\frac{ {x}^{2} }{ {a}^{2} } - \frac{ {y}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$

підставимо значення а і b

$\frac{ {x}^{2} }{9} - \frac{ {y}^{2} }{16} = 1$