Question

Нужно решить задачу!!!​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото ________=_

Answer 2

√(x + 2√(x - 1)) + √(x - 2√(x - 1)) > 1.5

одз x - 1 >= 0  x >=1 (внутренние корни)

x + 2√(x - 1) > 0 при x >= 1

x - 2√(x - 1) >= 0

x >= 2√(x - 1)

x² >= 4x - 4

x² -4x + 4 >= 0

(x - 2)²>=0 да

x ∈ [1, +∞)

x + 2√(x - 1) = (x - 1) + 2√(x - 1) + 1 = (√(x - 1) + 1)²

x - 2√(x - 1) = (x - 1) - 2√(x - 1) + 1 = (√(x - 1) - 1)²

√(x + 2√(x - 1)) + √(x - 2√(x - 1)) > 1.5

√(√(x - 1)+ 1)² + √(√(x - 1)-1)² > 1.5

|√(x - 1)+ 1| + |√(x - 1) - 1| > 1.5

Рассмотрим раскрытие модулей

1. при x >=1 x < 2

|√(x - 1) - 1| = 1 - √(x - 1)

|√(x - 1) + 1| = 1 + √(x - 1)

√(x - 1)+ 1 + 1 - √(x - 1) > 1.5

2 > 3/2

x ∈ [1,2)

2. при х >=2

|√(x - 1) - 1| = √(x - 1) - 1

|√(x - 1) + 1| = 1 + √(x - 1)

√(x - 1)+ 1 + √(x - 1) - 1 > 1.5

2√(x - 1) > 3/4

x - 1 > 9/16

√(x - 1) > 3/4

x - 1 > 9/16

x > 25/16

x >=2

объединяем ответы + ОДЗ

ответ x >= 1