Question

розв'яжіть нерівність C⁴n < C²n​

Answer 1

Объяснение:

$C_n^4<C_n^2\ \ \ \ n\in\mathbb N>3\\\frac{n!}{(n-4)!*4!}<\frac{n!}{(n-2)^2*2!} \ |:n!\\\frac{1}{(n-4)!*1*2*3*4} <\frac{1}{(n-2)!*1*2}\\\frac{1}{(n-4)!*12}<\frac{1}{(n-4)!*(n-3)*(n-2)} \ \ \ \ n-4\neq 0 \ \ \ \ n\neq 4\\\frac{1}{12}<\frac{1}{(n-3)*(n-4)} \\(n-3)*(n-4)<12\\n^2-7n+12<12\\n^2+7n<0\\n*(n-7)<0$

-∞__+__0__-__7__+__+∞

n∈(0;7).

Ответ: n₁=5, n₂=6.