Question

80% разности чисел a и b равна 16% их суммы, а разность утроенного произведения числа a и половины b равна 24. Найдите сумму a+b.

Answer 1

Ответ:

a + b = 15

Пошаговое объяснение:

Из условия получается следующая система двух уравнений:

$\left \{ {{0,8 * (a - b) = 0,16 * (a + b),} \atop {3a - 0,5b = 24}} \right.$

$\left \{ {{0,8 * (a - b) = 0,16 * (a + b),} \atop {b=6a-48}} \right.$

Решим систему методом подстановки:

$0,8(a - (6a + 48)) = 0,16(a + (6a - 48))\\0,8(-5a + 48) = 0,16(7a - 48))\\-4a + 38,4 = 1,12a - 7,68\\-5,12a = -46,08\\a = -46,08/(-5,12)\\a = 9$

Подставив значение а в любое из уравнений системы, найдём значение b:

b = 6*9 - 48

b = 6

Нам требуется найди сумму: a + b.

a + b = 9 + 6 = 15.

Ответ: 15.