Question

Чи можна через точку С, яка не належить мимобіжним прямим а і в, провести дві різні прямі, кожна з яких перетинає прямі а і в? Відповідно поясніть.
А) Можна
Б) Не можна
В) Інша відповідь​

Answer 1

Відповідь: Б) Не можна

Пояснення:

Припустимо, що через точку С можна провести дві різні прямі, кожна з яких перетинає мимобіжні прямі a та b.

Через проведені дві прямі (що перетинаються в точці С) проходить площина. Всі точки перетину двох прямих з прямими a та b також лежать в цій площині, отже, й самі прямі a та b також лежать в одній площині.

Але, з умови прямі a та b - мимобіжні, тому вони не можуть лежати в одній площині. Маємо суперечність.

Отже, початкове припущення є хибним, отже, через точку С не можна провести дві різні прямі, кожна з яких перетинає мимобіжні прямі a та b.