Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) ∫₋ ₁¹ dx/( x-1) = ln| x-1 |│₋ ₁¹ = ln| 1 - 1 | - ln| - 1 - 1 | = ln 0 - ln2 - не має змісту
2) ∫₁ᵃ dx/xlnx = ∫₁ᵃ d( lnx )/lnx = ln| lnx |│₁ᵃ = ln| lne | - ln| ln 1 | =ln 1 - ln 0 - цей
вираз, як не дивно , теж не має змісту .
При розв"язуванні верхню межу е ми позначили а .
3) Цей інтеграл невласний . НЕмає можливості набрати в інтегралі
нижню межу ∞ , тому ∞ позначена буквою а
∫₋ₐ⁰ x dx/( x² + 1 ) = lim ∫₋ₙ⁰ x dx/( x² + 1 ) = lim ∫₋ₙ⁰ 1/2 d(x² + 1 )/( x² + 1 ) =
n--> ∞ n--> ∞
= 1/2 lim ∫₋ₙ⁰ d(x² + 1 )/( x² + 1 ) = 1/2 lim ln | x² + 1 |│₋ₙ⁰ = 1/2 lim[ ln|0²+ 1 | -
n--> ∞ n--> ∞ n--> ∞
- ln|0²+ 1 | ] = 1/2 lim[ ln 1 - ln| ( -n )² + 1 ] = 1/2 lim [ 0 - ln| ( n² + 1 ) ] =
n--> ∞ n--> ∞
= 1/2 lim ln [ 1 /( n² + 1 ) ] = 1/2 ln 1 = 1/2 * 0 = 0 .
n--> ∞
Отже , цей інтеграл дорівнює 0 .