Question

Найдите производную функцию f(x) =(1+2cos x) e^x

Answer 1

Ответ:

(1+2·cos(x))·ex-2·ex·sin(x)

Пошаговое объяснение:

((1+2·cos(x))·ex)' = (1+2·cos(x))'·ex+(1+2·cos(x))·(ex)' = (-2·sin(x))·ex+(1+2·cos(x))·ex  

Здесь:  

(1+2·cos(x))' = -2·sin(x)  

(ex)' = ex  

.

(1+2·cos(x))·ex-2·ex·sin(x)

Answer 2

Ответ:

$f(x)=(1+2cosx)\cdot e^{x}\\\\f'(x)=-2sinx\cdot e^{x}+(1+2cosx)\cdot e^{x}=e^{x}\cdot (1+2cosx-2sinx)$