Question

Помогите пожалуйста, решить уравнение

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

Объяснение:

$\cos^{2}x+6\sin x-6=0;$

$1-\sin^{2}x+6\sin x-6=0;$

$-\sin^{2}x+6\sin x-5=0;$

$\sin^{2}x-6\sin x+5=0;$

$\sin^{2}x-\sin x-5\sin x+5=0;$

$\sin x(\sin x-1)-5(\sin x-1)=0;$

$(\sin x-1)(\sin x-5)=0;$

$\sin x-1=0 \quad \vee \quad \sin x-5=0;$

$\sin x=1 \quad \vee \quad \sin x=5;$

$x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, \ k \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\varnothing;$

V означает "или", второе уравнение не имеет корней.