Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x=\frac{\pi }{4}+\pi n$, $\displaystyle x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi }{4}+\pi n$ , n∈Z

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (1-tg(x))(sin(x)+\frac{\sqrt{2} }{2})=0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю

а)  $\displaystyle 1-tg(x)=0$

$\displaystyle tg(x)=1$

$\displaystyle x=\frac{\pi }{4}+\pi n$, n∈Z

б) $\displaystyle sin(x)+\frac{\sqrt{2} }{2}=0$

$\displaystyle sin(x)=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

$\displaystyle x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi }{4}+\pi n$ , n∈Z