Question

знайдіть область визначення виразу
$\frac{1}{ \sqrt{15 + 2x - x {?}^{2} } }$
будь ласка​

Answer 1

Ответ:

х€(-5; 3)

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{ \sqrt{15 + 2x - {x}^{2} } }$

$15 + 2x - {x}^{2} \geqslant 0 \\ 15 + 2x - {x}^{2} = ne \: ravno \: 0$

=>

$15 + 2x - {x}^{2} > 0 \\ - {x}^{2} + 2x + 15 > 0$

квадратное неравенство, метод интервалов:

$- {x}^{2} + 2x + 15 = 0 \\ x_{1} = - 5 \\ x_{2} = 3$

------(-5)++++++(3)-------->х

х€(-5; 3)

знак "€" - читать "принадлежит"