Question

помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Задан знакочередующийся ряд.

$1,1-1,01+1,001-1,0001+...+(-1)^{n-1}\cdot (1+(0,1)^{n})+...$

Применим признак Лейбница:

$1)\ \ 1,1>1,01>1,001>1,0001>\ ...$

  Абсолютные величины  членов заданного ряда убывают . Первое условие выполнено .

$2)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\ |\ a_n\ |= \lim\limits _{n \to \infty}(1+(0,1)^{n})=\lim\limits _{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{10^{n}}\Big)=1+0=1\ne 0$

Второе необходимое условие сходимости ряда не выполняется.

Следовательно, ряд расходится.

Cумму такого ряда найти невозможно .