Question

Решить уравнение log1/9(2x^2-2x-1)=-1/2

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\log_\frac{1}{9}\left(2x^2-2x-1\right)=-\dfrac{1}{2}$

В решении уравнения покажем, что в нахождении ОДЗ нет необходимости.

Решение:

$\log_\frac{1}{9}\left(2x^2-2x-1\right)=-\dfrac{1}{2}\\2x^2-2x-1=3$

Видим, что при любом найденном корне будет выполняться $2x^2-2x-1>0$.

Тогда:

$2x^2-2x-1=3\\2x^2-2x-4=0\\x^2-x-2=0\\(x-2)(x+1)=0$

Значит $x=-1$ или $x=2$.

Уравнение решено!

Answer 2

Ответ:

-1;. 2

Объяснение: На фото