Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=-18x^2+x^4+30 на [-4;3]

Ответы

Ответ дал: zuriatagabekova

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Приложения:

Ответ дал: MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Допустимое и даже распространенное решение данного задания выполняется через производную. Однако конкретно здесь сразу понятно, что локальный максимум достигается при $x=0$ (вспоминаем поведение функции), а минимум при $x=3$ или $x=-3$ (проводим аналогию с $-\dfrac{b}{2a}$ ). Тогда $f(0)=30$ - наибольшее значение функции; $f(3)=-51$ - наименьшее значение функции.

Задание выполнено!

tamarabernukho: Можно было добавить, что х=0; х=-3; х=3 принадлежат промежутку [-4;3]

MrSolution: Это же и так понятно?

tamarabernukho: А если бы в условии был промежуток например [-2;1]? Тогда ваше решение было бы не верным

MrSolution: Ну это уже гадания... Когда так будет написано, тогда и буду прописывать, а пока все верно. Здесь единственное, что можно было добавить, это то, что функция на бесконечностях стремится к плюс бесконечности. Тогда она имеет свой минимум, координата x которого будет совпадать с sqrt(-b/2a) параболы t^2-18t+30. Более того, исходная функция является четной (т.е. симметрична относительно оси ординат), так как f(x)=f(-x), а, следовательно, в -sqrt(-b/2a) будет тоже достигаться минимум.

zuriatagabekova: Ну хорошо ,ты понимаеш как решается этот номер , есть которые не понимают ,и которым нужно все писать до мелочей

MrSolution: Мелочь - понятие относительное. Всегда найдется тот, кому будет неясно приведенное решение, в том числе и ваше. Стало быть, ответ придется расширять до бесконечности (ведь сколько людей, столько и вопросов, а вы предлагаете на все их отвечать). Однако обилие уточнений может привести к тому, что человек запутается в сказанном и у него будет каша в голове, ведь в такой ситуации сложно ориентироваться и полноценно воспринимать представленное объяснение

MrSolution: (возможно даже, что ваша дополнение, подходящее изучающему ответ, нужное ему для полноценного его понимания, будет просто им не замечено). Поэтому нужно соблюдать баланс, называемый здравым смыслом.

MrSolution: А то так, решая задачу по геометрии, придется все теоремы доказывать, включая теорему Пифагора, ибо есть те кто могут, не понимая ее, применить к тупоугольному треугольнику, например, и им надо показывать, почему так делать нельзя. Добавлю, что если спросившему что-то непонятно, он всегда может попросить меня объяснить ту или иную строчку решения, а я по возможности постараюсь помочь, ведь всегда приятно видеть людей, для которых главное - это не тупо списать, а разобраться.

Вас заинтересует

Английский язык

2 года назад

Помощь 95баллов помогите

Русский язык

2 года назад

Запиши над стрелкой вопрос, на который отвечает зависимо слово в каждом словосочетании. Любить природу, Подарить брату, Гулять в лесу, В чёрном платье и т.д.

Химия

3 года назад

Расставьте коэффициенты в схемах реакций методом электронного баланса. Укажите окислитель и восстановитель. Решите срочно пожалуйста

Математика

3 года назад