Question

7. Катеты прямоугольного равнобедренного треугольника ABC равны 10 дм.
Из вершины прямого угла спроведён отрезок CD, перпендикулярный
плоскости этого треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы
AB, если отрезок CD равен 12 см.​

Answer 1

Ответ:

переведём все размеры в единые единицы 10 дм = 100 см

по теореме Пифагора находим

AB=$\sqrt{AC^2 + CB^2} =\sqrt{10000+10000} = 100\sqrt{2}$

Т.к. ABC равнобедренный AK=KB = 50$\sqrt{2}$

CK=$\sqrt{CB^2 - KB^2}$

CK=$\sqrt{10000-5000} = \sqrt{5000}$

KD=$\sqrt{CD^2+CK^2} = \sqrt{144+5000} =\sqrt{5144}=2\sqrt{1286}$