Question

пусть cos a=6/7, 270 a 360 Найти остальные тригонометрические функции.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$cos\alpha =\frac{6}{7} \ \ \ \ 270^0\leq \alpha \leq 360^0\ \ \ \ sin\alpha =?\ \ \ \ tg\alpha =?\ \ \ \ ctg\alpha =?\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\sin^2\alpha =1-cos^2\alpha =1-(\frac{6}{7})^2=1-\frac{36}{49}=\frac{49-36}{49} =\frac{13}{49}.\\sin\alpha =б\sqrt{\frac{13}{49} }=б\frac{\sqrt{13} }{7}.\\ 270^0\leq \alpha \leq 360^0\ \ \ \ \Rightarrow\\sin\alpha =-\frac{\sqrt{13} }{7} \\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{-\frac{\sqrt{13} }{7} }{\frac{6}{7} }=-\frac{\sqrt{13} }{6}.$

$ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{-\frac{\sqrt{13} }{6} }=-\frac{6}{\sqrt{13} }=-\frac{6\sqrt{13} }{13} .$