Question

Решите пожалуйста
y=2x-1, y=0, x=1, x=3
Надо построить график и вычислить площадь фигуры в графике с помощью интегралов

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Нужно узнать площадь, закрашенную серым.

Узнаем точки пересечания косой с вертикалями:

y=2x-1

y = 2*1-1 = 1 (при x=1)

y = 2*3-1 = 5 (при x=3)

У нас получается трапеция, которая как бы на боку лежит

Площадь трапеции:

Высота -- разница в координатах x

Основания трапеции -- длина от нуля до тех точек, что мы вычислили

S = h * (a + b) / 2 = (3-1) * (1 + 5) / 2 = 2 * 6 / 2 = 6