Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6, а двухгранные углы при основании равны 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ: 48√3

Объяснение: построим прямоугольный  треугольник из высоты пирамиды, апофемы боковой грани и отрезка в основании, равного половине стороны основания квадрата (а).

т. угол в между апофемой и половиной стороны основания равен 60° то угол между апофемой и высотой равен 90°-60° = 30°

тогда отрезок основания= 6·sin30° = 3.   и основание а= 2·3=6. Апофема. l= h/ sin 60° =12/√3=4√3

Площадь бокового треугольника. Sтр. = 1/2 а·l = 1/2 · 6 · 4√3= 12·√3

Sбок = 4· 12·√3 =48·√3