Question

Упростить выражение (желательно с пояснением)

Answer 1

Ответ:

$\frac{a^3}{a^3-b^3}$

Объяснение:

$\frac{a}{a-b} +\frac{a^2b+ab^2}{b^3-a^3} = \frac{-a(b^2+ab+a^2)}{(b-a)(b^2+ab+a^2)} +\frac{a^2b+ab^2}{b^3-a^3} =\\= \frac{-a(b^2+ab+a^2)}{b^3-a^3} +\frac{a^2b+ab^2}{b^3-a^3}= \frac{-ab^2-a^2b-a^3}{b^3-a^3} +\frac{a^2b+ab^2}{b^3-a^3}= \\= \frac{-ab^2-a^2b-a^3+a^2b+ab^2}{b^3-a^3} = \frac{-a^3}{b^3-a^3} = \frac{a^3}{a^3-b^3}$