Question

Решите производную пожалуйста

Answer 1

$((1 - 3x) {}^{ \frac{1}{2} } ) ln(x) + \frac{2 {x}^{2} }{1 - {x}^{2} } ) '= \\ = ((1 - 3x) {}^{ \frac{1}{2} } ) 'ln(x) + ( ln(x)) ' \times \sqrt{1 - 3x} + \frac{(2 {x}^{2})'(1 - {x}^{2}) - ( 1 - {x}^{2} )' \times 2 {x}^{2} }{ {(1 - x {}^{2} )}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} {(1 - 3x)}^{ - \frac{1}{2} } \times (1 - 3x)' \times ln(x) + \frac{1}{x} \times \sqrt{1 - 3x} + \frac{4x(1 - {x}^{2}) - ( - 2x) \times 2 {x}^{2} }{ {(1 - {x}^{2}) }^{2} } = \\ = - \frac{3 ln(x) }{2 \sqrt{1 - 3x} } + \frac{ \sqrt{1 - 3x} }{x} + \frac{4x - 4 {x}^{3} + 4 {x}^{3} }{ {(1 - {x}^{2}) }^{2} } = \\ = - \frac{3 ln(x) }{2 \sqrt{1 - 3x} } + \frac{ \sqrt{1 - 3x} }{x} + \frac{4x}{ {(1 - {x}^{2} )}^{2} }$