Question

Вещь X может произойти в событии Y с вероятностью 40%.Всего событий Y 2.Каков шанс, что вещь X произойдет хотя бы 1 раз.Даю 50 баллов за ответ

Answer 1

Всего есть два события Y. Условие, что событие Х произойдёт "хотя бы 1 раз" означает, что Х:

1) произойдёт в первом Y И не произойдёт во втором

ИЛИ

2) не произойдёт в первом Y И произойдёт во втором

ИЛИ

3) произойдёт в первом И во втором Y.

Логический оператор "И" в теории вероятностей заменяется умножением, логический оператор "ИЛИ" – сложением.

Рассмотрим вероятность каждого случая по-отдельности, понимая, что событие Х происходит с вероятностью 0.4 и не происходит с вероятностью (1 – 0.4) = 0.6:

1) 0.4 × 0.6 = 0.24

2) 0.6 × 0.4 = 0.24

3) 0.4 × 0.4 = 0.16.

Итого вероятность, что в двух событиях Y событие Х произойдёт хотя бы 1 раз:

0.24 + 0.24 + 0.16 = 0.64,

т.е. 64%.