Question

найдите три последовательных натуральных числа если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел

Answer 1

Пусть n-1; n; n+1 - три последовательных натуральных числа,
тогда по условию задачи получаем:

$2(n+1)^2-79=(n-1)^2+n^2\2(n^2+2n+1)-79=n^2-2n+1+n^2\2n^2+4n+2-79=2n^2-2n+1\6n=78\n=13\n-1=13-1=12\n+1=13=1=14$

Ответ: 12,13 и 14 - искомые числа