Question

в амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше, чем в предыдущем, в третьем ряду 25 мест в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду?
Пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

в последнем ряду 73 места

Пошаговое объяснение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

Формула n-го  члена арифметической прогрессии

аₙ = а₁ +d(n-1)

Если мы распишем а₃ и а₇, мы получим систему двух уравнений с двумя неизвестными

$\displaystyle \left \{ {{a_3 = a_1 +2d} \atop {a_7 = a_1 +6d}} \right.$

Подставим наши данные

$\displaystyle \left \{ {{25= a_1 +2d} \atop {37 = a_1 +6d}} \right.$

из первого уравнения а₁ = 25 - 2d

подставим во второе    

37 = 25 - 2d +6d

4d = 12

d = 3 - это разность арифметической прогрессии

а₁ = 25 - 2*3 = 19 - это первый член этой прогрессии.

Нам нужно найти а₁₉

По формуле n-го члена прогрессии

а₁₉ = 19 + 3*(19-1) = 19 +3*18 = 73 (места)

#SPJ3