Question

Помогите умоляю, срочно!!!!! Дам 80 баллов

Answer 1

Ответ:

как я это вижу:

S вся = S голубых областей. Можно найти две точки пересечения, соответствующие одной области из трех (в первом квадранте), а потом умножить на 3.

Объяснение:

Объясняю:

2 sin( 3ф) = 1, где sin(3ф) = 1/2, т. е. 3ф = pi/6 или 3ф = 5pi/6, а именно

ф = pi/18 или ф = 5pi/18. Оба значения меньше pi/2, т. е. они в первом квадранте.

Отсюда S1 = 1/2*int( r^2 d(ф); phi = pi/18..5*pi/18 ) =

= 1/2*int( 8 sin^2(3ф) d(ф); phi = pi/18..5*pi/18 ) = 1/2*(2/sqrt(3) + 8*pi/9).

А теперь вычестаем площадь сектора, который внутри оранжевый :

S2 = 1/2*(5*pi/18-pi/18) = pi/9.

Итого: S = 3*(S1-S2) = 3*(1/sqrt(3) + pi/3) = pi + sqrt(3).