Question

Решите неравенство:
В корне2x-1 +в корне x+3<3

Answer 1

$\sqrt{2x - 1} + \sqrt{x + 3} < 3 \\ \\ 2x - 1 < 0 \\ x + 3 < 0 \\ \\ x < 0.5 \\ x < - 3 \\ \\ 2x - 1 + 2 \sqrt{(2x - 1)(x +3)} + x + 3 < 9 \\ \\ 2x -1 + 2 \sqrt{2 {x}^{2} + 6x - x \ - 3} + x + 3 < 9 \\ \\ 3x + 2 + 2 \sqrt{2 {x}^{2} + 5x - 3 } < 9 \\ \\ 2 \sqrt{2 {x}^{2} + 5x - 3} < 9 - 3x - 2 \\ \\ 2 \sqrt{2 {x}^{2} + 5x - 3 } < 7 - 3x$

Находим объединение и пересечение, получаем ответ:

x = [ 0,5; 1 ).

^

|| ответ.