Question

помогите пожалуйста!!! с решением, хотя бы кратким ​

Answer 1

$tg^{2}\alpha+tg\alpha-12=0\\\\tg\alpha =-4\\\\tg\alpha=3-teorema \ Vieta\\\\\dfrac{\pi }{2}<\alpha<0 \ \Rightarrow \ tg\alpha=-4\\\\Cos2\alpha=\dfrac{1-tg^{2}\alpha}{1+tg^{2}\alpha} =\dfrac{1-(-4)^{2} }{1+(-4)^{2} }=\dfrac{1-16}{1+16} =-\dfrac{15}{17}\\\\\\\dfrac{286}{4-5Cos2\alpha }=\dfrac{286}{4-5\cdot (-\frac{15}{17}) }=\dfrac{286}{4+\frac{75}{17} }=\dfrac{286}{\frac{143}{17} }=\dfrac{286\cdot 17}{143} =\boxed{34}$