Question

Кому не сложно помогите решить.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Решим первую строку системы:

$4^x-6\times2^x+8\ge0,\;<=>\;4^x-2^x\times2-2^x\times4+8\ge0,\;<=>\\<=>\;2^x(2^x-2)-4(2^x-2)\ge0,\;<=>\;(2^x-2)(2^x-4)\ge0,\;<=>\\<=>x\in\left(-\infty;\;1\right]\cup\left[2;\;+\infty\right)$

Решим вторую строку системы:

$\log_3\dfrac{2x^2+3x-5}{x+1}\le 1,\;<=>\;0<\dfrac{2x^2+3x-5}{x+1}\le3,\;<=>\\<=>\;x\in\left(-\dfrac{5}{2};\;-2\right]\cup\left(1;\;2\right]$

Найдем пересечение:

$x\in\left(-\dfrac{5}{2};\;-2\right]\cup\left\{2\right\}$

Задание выполнено!