Question

Площадь полной поверхности куба 12 см кв. Найдите его диагональ.Помогите пожалуйста с этой задачей

Answer 1

Ответ:

√6

Объяснение:

пусть ребро куба равно а, площадь одной грани куба будет а², т.к. у куба шесть равных граней, то площадь полной поверхности будет 6а²

6а²=12  а²=2  а=√2

у куба длина , ширина , высота одинаковые и равны а, тогда диагональ d будет равна  d²=a²+a²+a²=3a²  d²=3(√2)²=6   d=√6

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Площадь поверхности куба

S = 6a^2 = 12 кв.см.

Отсюда ребро куба

a^2 = 12/6 = 2; a = $\sqrt{2}$ см.

Длина диагонали грани куба

d = a$\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$$\sqrt{2}$ см=2 см

Длина диагонали куба  

D = a$\sqrt{3}$ = $\sqrt{2}$$\sqrt{3}$ см = $\sqrt{6}$ см