Question

Докажите тождество,,,,,,,,,,,,,                      

Answer 1

a²+b²=(a-b)²+2ab
Л.Ч.=a²+b²
П.ч.=(a-b)²+2ab=a²-2ab+b²+2ab=a²+b²
Л.ч.=П.ч.
Тождество доказано

(a-b)²+(ab+1)²=(a²+1)(b²+1)
Л.ч.=(a-b)²+(ab+1)²=a²-2ab+b²+a²b²+2ab+1=a²+b²+a²b²+1
П.ч.=(a²+1)(b²+1)=a²b²+a²+b²+1
Л.ч.=П.ч.
Тождество доказано

Answer 2

1. (a-b)^2+2ab=a^2-2ab+b^2+2ab=a^2+b^2
2. (a-b)^2+(ab+1)^2=(a^2-2ab+b^2)+(a^2b^2+2ab+1)=a^2+1+a^2b^2+b^2=(a^2+1)+b^2(a^2+1)=(b^2+1)(a^2+1)