Question

Во сколько раз увеличивается объём конуса, если его высоту увеличить в 2 раза, а радиус основания увеличить в 3 раза ?

Answer 1

Ответ:

Объём конуса увеличится в 18 раз

Пошаговое объяснение:

V = 1/3*πR²H - объём конуса с радиусом R и высотой H

Увеличим высоту конуса в 2 раза и радиус основания в 3 раза и найдём объём конуса:

V₁ = 1/3*π(3R)²*(2H) = 1/3*π*9R²*2H = 6πR²H

Вычислим, во сколько раз увеличился объём конуса:

V₁ : V = (6πR²H) : (1/3*πR²H) = 6 : 1/3 = 6*3 = 18 (раз)