Question

Решите систему экспоненциальных уравнений.

Answer 1

Упростим первое уравнение:

$9^{x+y}=9^3\\x+y=3$

Второе выражение:

$3^{x-y-1}=3^0\\x-y-1=0\\x-y=1$

Теперь система примет такой вид:

$\begin{cases}x+y=3\\ x-y=1\end{cases}$

Сложим оба уравнения:

$x+y+x-y=4\\2x=4\\x=2\\2+y=3\\y=1$

Ответ: $x=2, \quad y=1.$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$9^{x+y}=729;\;\;\; 3^{2(x+y)} =3^{6} ;\;\;\; 2(x+y)=6;\;\;\;\; \ x+y=3 \\\\3^{x-y-1}=1;\;\;\;\; 3^{x-y-1} =3^{0} ;\;;\;\; x-y-1=0;\;\;\; x-y=1\\\\\\2x=4\\\\x=\frac{4}{2} =2\\\ x=2 \\y=x-1=1\\\\(2;1)$