Question

Какова мощность женщины массой 60 кг, которая поднимается по 15 ступеням лестницы, имеющих высоту 20 см, за 3,5 секунды, начиная из состояния покоя, но имея конечную скорость 2 м/с? Принять g=9,8 Н/кг *
622 Вт
389 Вт
538 Вт
914 Вт

Answer 1

Дано:

m = 60 кг – масса женщины

h₀ = 20 см = 0,2 м – высота одной ступени

n = 15 – количество ступеней

V = 2 м/с – конечная скорость

Найти: P – мощность

На подъем по лестнице женщина затратит энергию E₁ = m·g·h = m·g·n·h₀. На разгон до скорости V понадобится дополнительная энергия E₂ = mV² / 2. Полная затраченная энергия составит E = E₁ + E₂ = m·g·n·h₀ + mV² / 2.

Мощность равна отношению изменения энергии ко времени: P = E / T = (m·g·n·h₀ + mV² / 2) / T = (60 · 9,8 · 15 · 0,2 + 60 · 2² / 2) / 3,5 = (1764 + 120) / 3,5 ≈ 538 Вт.

Ответ: P ≈ 538 Вт.