Question

Уважаемые эксперты помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В) cos и sin больше 1-го не имеют значения. В круге посмотрите на рисунке.

Answer 2

Ответ:

arccos√3 не имеет значения.

Объяснение:

Любая функция имеет смысл, пока значение ее аргумента (независимой переменной) принадлежит естественной области определения, или же "области допустимых значений" (ОДЗ функции).

В данном вопросе мы имеем дело с обратными тригонометрическими функциями. Давайте же рассмотрим их свойства:

1) y = arcsin(x)

D(x) = [-1; 1] {т.е. x ∈ [-1; 1] и "х " не может быть больше "1", или меньше "-1"}

E(y) = [-π/2; π/2]

2)  y = arccos(x)

D(x) = [-1; 1]

E(y) = [0; π]

3) y = arctg(x)

x ∈ R {т.е. D(x) = (-∞; + ∞)}

E(y) = (-π/2; π/2)

4) y = arcctg(x)

x ∈ R {т.е. D(x) = (-∞; + ∞)}

E(y) = (0; π)

Теперь посмотрим на предложенные нам варианты ответов:

А) arctg3

т.к. для функции y = arctg(x),  x∈R,  т.е. D(x) = (-∞; + ∞), то arctg3 имеет значение, ведь 3 ∈ R (или 3 ∈ (-∞; + ∞) )

Б) arcsin(-√3/4)

Посчитаем-ка, чему ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО равно -√3/4:

√3 ≅ 1,73205080756887729352744634150591,7320508075688772935274463415059 ≈ 1,73   {при округлении}

-√3/4 = -1,73/4 = -0.43

Принадлежит ли это число (-0.43) отрезку [-1; 1] ? Очевидно, что "да":

 (-0.43) ∈ [-1; 1], почему arcsin(-√3/4) имеет значение

В) arccos√3

ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО: √3 ≈ 1,73

Ой, а 1,73 ∉ [-1; 1], ведь  1,73 > 1. Вывод: arccos√3 не существует. или не имеет значения.

Г) arcsin(π/31)

число "π" равно: π = 3,1415926535;

тогда: π/31 = 0,1013416985, ну то есть точно принадлежит отрезку [-1; 1] и arcsin(π/31) имеет значение.