Ответы
Ответ:
Объяснение:
В) cos и sin больше 1-го не имеют значения. В круге посмотрите на рисунке.
![](https://st.uroker.com/files/f3e/f3e2320b35aa7a8c97d0dde01570acce.jpeg)
Ответ:
arccos√3 не имеет значения.
Объяснение:
Любая функция имеет смысл, пока значение ее аргумента (независимой переменной) принадлежит естественной области определения, или же "области допустимых значений" (ОДЗ функции).
В данном вопросе мы имеем дело с обратными тригонометрическими функциями. Давайте же рассмотрим их свойства:
1) y = arcsin(x)
D(x) = [-1; 1] {т.е. x ∈ [-1; 1] и "х " не может быть больше "1", или меньше "-1"}
E(y) = [-π/2; π/2]
2) y = arccos(x)
D(x) = [-1; 1]
E(y) = [0; π]
3) y = arctg(x)
x ∈ R {т.е. D(x) = (-∞; + ∞)}
E(y) = (-π/2; π/2)
4) y = arcctg(x)
x ∈ R {т.е. D(x) = (-∞; + ∞)}
E(y) = (0; π)
Теперь посмотрим на предложенные нам варианты ответов:
А) arctg3
т.к. для функции y = arctg(x), x∈R, т.е. D(x) = (-∞; + ∞), то arctg3 имеет значение, ведь 3 ∈ R (или 3 ∈ (-∞; + ∞) )
Б) arcsin(-√3/4)
Посчитаем-ка, чему ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО равно -√3/4:
√3 ≅ 1,73205080756887729352744634150591,7320508075688772935274463415059 ≈ 1,73 {при округлении}
-√3/4 = -1,73/4 = -0.43
Принадлежит ли это число (-0.43) отрезку [-1; 1] ? Очевидно, что "да":
(-0.43) ∈ [-1; 1], почему arcsin(-√3/4) имеет значение
В) arccos√3
ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО: √3 ≈ 1,73
Ой, а 1,73 ∉ [-1; 1], ведь 1,73 > 1. Вывод: arccos√3 не существует. или не имеет значения.
Г) arcsin(π/31)
число "π" равно: π = 3,1415926535;
тогда: π/31 = 0,1013416985, ну то есть точно принадлежит отрезку [-1; 1] и arcsin(π/31) имеет значение.