Question

задание 1,пожалуйста❤
Решите уравнение!

Answer 1

cos²(x) - 5cos(x)sin(x) = 0

• Поделим обе части нашего на cos²(x), при этом: cos(x) ≠ 0, ⇒ x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ

• Получаем:

1 - 5tg(x) = 0

-5tg(x) = -1

tg(x) = 1/5

x = arctg(1/5) + πn, n ∈ ℤ

Ответ: x = arctg(1/5) + πn, n ∈ ℤ

Answer 2

Ответ:

x = arctg(1/5) + πn, n ∈ Z

Объяснение:

Так как уравнение однородное, его можно разделить на cos²x ( с условим, что cos²x ≠ 0   ⇒  cosx ≠ 0   ⇒ х ≠ π/2 + πn, n ∈ Z):

cos²x - 5sinx*cosx = 0   |  /(cos²x)

cos²x/cos²x - 5sinx*cosx/cos²x = 0/cos²x

1 - 5sinx/cosx = 0

1 - 5tgx = 0

5tgx = 1

tgx = 1/5

x = arctg(1/5) + πn, n ∈ Z